BZOJ1833: [ZJOI2010]count 数字计数

最新推荐文章于 2020-08-19 22:38:31 发布

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本文介绍了一种基于数位动态规划（DP）的方法来计算特定数字出现的次数。通过定义状态f[i][j][k]，表示长度为i、最高位为j的所有数中数字k出现的次数，并详细讨论了计算过程中的边界条件。提供了完整的C++代码实现。

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f[i][j][k]表示长度i，最高位为j的所有数中，数字k的个数。
然后就是注意几个边界条件，计算最高位时，第二维只能从1开始，其它位都是从0开始。往低位计算时，首位是可以为0的。（这里想了半天，和刚才那道题windy数不一样）

【代码】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 100005
using namespace std;
typedef long long ll;

ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll n,m;
ll a[11],b[11],f[15][10][10],p[15];

void Input_Init()
{
    n=read(),m=read();p[1]=1;
    for(register int i=2;i<=13;i++) p[i]=p[i-1]*10;
    for(register int i=0;i<=9;i++) f[1][i][i]=1;
    for(register int i=2;i<=13;i++)
    for(register int j=0;j<=9;j++)
    for(register int k=0;k<=9;k++)
    {
        for(register int l=0;l<=9;l++)
            f[i][j][k]+=f[i-1][l][k];
        f[i][j][j]+=p[i-1];
    }
}

void Cal(ll x,ll *t)
{
    int num=13;
    while(p[num]>x) num--;
    for(register int i=1;i<num;i++)
    for(register int j=1;j<=9;j++)
    for(register int k=0;k<=9;k++) t[k]+=f[i][j][k];
    for(register int i=num;i;i--)
    {
        int cur=x/p[i];
        int j=(i==num)?1:0;
        for(;j<cur;j++)
        for(register int k=0;k<=9;k++) t[k]+=f[i][j][k];
        t[cur]+=x%p[i]+1;
        x%=p[i];
    }
}

int main()
{
    Input_Init();
    Cal(m,a);Cal(n-1,b);
    for(int i=0;i<=9;i++) 
    {
        printf("%lld",a[i]-b[i]);
        if(i!=9) printf(" ");
    }
    return 0;
}