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Portal小于等于m!m!中与m!m!互质的数的个数就是phi(m!)phi(m!)，求n!n!以内且n>=mn>=m中与m!m!互质的个数就是phi(m!)∗n!m!phi(m!)*\frac{n!}{m!}，因为若xx与m!m!互质，那么x+m!x+m!与m!m!互质，x+2m!x+2m!与m!m!也互质……n!n!一定是m!m!的整数倍，所以就有phi(m!)∗n!m!phi(m!)*\fr

Portal【题意】N个节点的树，每个点权值vivi，求树上是否存在一条路径，使得路径上权值乘积模106+310^{6}+3为KK，若存在，输出路径两端点，若有多解，输出字典序最小解。【分析】很好的一道题。 求树上点对的问题，容易想到点分治，但是点分治后判断两个点乘积取模后为KK，直接做要n2n^{2}，复杂度无法接受。然后我们考虑xy≡Kmod(106+3)xy\equiv{Kmod(10^{6

BZOJ2111根据题目所给信息，要求所有2<=i<=N2<=i<=N时，满足Pi>Pi/2P_i>P_{i/2} 列一下，就是：p2>p1p_2>p_1,p3>p1p_3>p_1,p4>p2p_4>p_2,p5>p2p_5>p_2,p6>p3p_6>p_3,p7>p3p_7>p_3 发现很像一颗二叉树！就是一颗二叉树。。 满足根节点小于两个儿子节点。 然后显然有子结构，可以dpdp 对于

BZOJ4403求非降序列可以考虑将每一个位置加上i，变成求严格上升序列。 那么长度为ii，范围在l到rl到r之间的方案数为Cii+r−lC_{i+r-l}^i 令M=r−l+1M=r-l+1ans=∑i=1nCiM+i−1ans=\sum_{i=1}^n{C_{M+i-1}^{i}}=C1M+C2M+1+C3M+2+…+CNM+N−1=C_{M}^1+C_{M+1}^{2}+C_{M+2}^

BZOJ1951又是一个被卡了很久的题。。 差点就对指数取模了QAQQAQ，然后突然发现有问题。。就傻掉了这该怎么做。 ans=G∑d|nCdnmodPans=G^{\sum_{d|n}C_{n}^{d}} mod P 根据费马小定理(G,P)互质(G,P)互质，一个数GG的P−1P-1次方在模PP意义下为1. 那么ans=G∑d|nCdnmod (P−1)mod P那么ans=G^{\su

BZOJ4815b×f(a,a+b)=(a+b)∗f(a,b)b×f(a,a+b)=(a+b)*f(a,b)很像辗转相减法。。 那么每次修改点(a,b)(a,b)的值，会修改所有满足gcd(i,j)==gcd(a,b)gcd(i,j)==gcd(a,b)的点(i,j)(i,j)的值。 记d=gcd(a,b)d=gcd(a,b)，那么fi,j=x∗i/d∗j/df_{i,j}=x*i/d*j/d(

BZOJ4517对于一组数据n,mn,m。ans=Cmn∗dp[n−m]ans=C_n^m*dp[n-m] dp[i]dp[i]表示ii的错排数。 那就是考虑如何求dpdp数组了。求dpndp_n： 1.将第nn个数放入前n−1n-1个任意一个中，有n−1n-1种，记放的位子为kk. 2.kk若放在位置nn，那就相当于剩下n−2n-2个错排，也就是dp[n−2]dp[n-2]种方案。kk若不