bzoj1833 [ZJOI2010]count 数字计数

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#数位dp

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本文介绍了一种数位DP算法的实现方式，并通过一个具体的题目示例来展示如何使用该算法解决问题。文中提供了完整的代码实现，包括递归状态转移过程，并针对特殊情况如前导0进行了讨论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

数位dp裸题，再次套模板。

注意如果是0的话，要注意前导0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int digit[15],len;
long long dp[15][15][10][10];
long long Ans[10][2],x,y;
long long DFS(int pos,int limit,int pre,int id,long long sta)
{
    if(pos==0)return sta;
    if(!limit&&dp[sta][pos][pre][id]!=-1)return dp[sta][pos][pre][id];
    int up=limit?digit[pos]:9;
    long long tmp=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
        tmp+=DFS(pos-1,limit&&i==up,i,id,sta+(i==id));
    if(!limit)dp[sta][pos][pre][id]=tmp;
    return tmp;
}
long long DFS0(int pos,int limit,int pre,long long sta,int inf)
{
    if(pos==0)return sta;
    if(!limit&&dp[sta][pos][pre][0]!=-1)return dp[sta][pos][pre][0];
    int up=limit?digit[pos]:9;
    long long tmp=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
        tmp+=DFS0(pos-1,limit&&i==up,i,sta+((!inf)&&(i==0)),inf&&i==0);
    if(!limit)dp[sta][pos][pre][0]=tmp;
    return tmp;
}
void cal(long long x,int opt)
{
    len=0;
    while(x)digit[++len]=x%10,x/=10;
    for(int i=1;i<=9;i++)Ans[i][opt]=DFS(len,1,0,i,0);
    Ans[0][opt]=DFS0(len,1,0,0,1);
}
int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cal(200,1);
    cin>>x>>y;
    cal(y,1),cal(x-1,0);
    for(int i=0;i<=8;i++)cout<<Ans[i][1]-Ans[i][0]<<" ";
    cout<<Ans[9][1]-Ans[9][0];
    return 0;
}