Leetcode 477 汉明距离总和位运算技巧

最新推荐文章于 2024-11-16 12:43:59 发布

幸愉信奥

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分类专栏：刷题记录本文章标签： Leetcode 位运算

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$B r i a n$ $K e r n i g h a n$ 算法
记

f (x)

表示

x

和

x - 1

进行与运算所得的结果（即

f (x)

x

(x - 1)

），那么

f (x)

恰为

x

删去其二进制表示中最右侧的

1

的结果。

时间复杂度： $O(\log C)$ ，其中 $C$ 是元素的数据范围
空间复杂度： $O (1)$

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int s = x^y, res = 0;
        while(s)
        {
            s &= s - 1;
            res++;
        }
        return res;
    }
};

两个数之间不同位置 1 的数量升级为多个数两个数之间不同位置 1 的数量怎么求呢？
题目链接
在这里插入图片描述
暴力代码

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++)
            {
                int x = nums[i]^nums[j];
                while(x)
                {
                    x &= x - 1;
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

这里利用位运算技巧，我们求 $n$ 个数，每个二进制1位上 0 与 1 的个数，对于每个二进制位 1 与 0 的个数有个结论， $n$ 个进制位，有 $x$ 个 1，那么我们就有 $n - x$ 个 0，那么不同二进制位上 1 的个数有 $y = x * (n - x)$ ， $1 e 9$ 顶多枚举到 30 位二进制位。

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size();
        for(int i = 0; i <= 30; i++)
        {
            int c = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++)
                c += (nums[j] >> i)&1;
            res += c*(n-c);
        }
        return res;
    }
};