K-th Path

Greg and Graph 题目大意 GregGregGreg 有一个有边权的有向图，包含 nnn 个点。这个图的每两个点之间都有两个方向的边。Greg喜欢用他的图玩游戏，现在他发明了一种新游戏： 游戏包含 nnn 步。 第 iii 步Greg从图中删掉编号为 xix_ixi​ 的点。当删除一个点时，这个点的出边和入边都会被删除。 在执行每一步之前，GregGregGreg 想知道所有点对间最短路长度的和。最短路可以经过任何没删掉的点。换句话说，如果我们假设 d(i,v,u)d(i,v,u)d(i,v,u

文章目录Floyed-Warshall [弗洛伊德算法]The Two Routes题意题解 The Two Routes Floyed-Warshall [弗洛伊德算法] Floyed-Warshall:适用于规模小的图，如果存在负权，需要判断负圈。 权值：类似于从节点 s 到 j 依次经过的长度之和。 类似动态规划：从 s 到 t 的过程程中我们考虑是走还是不走，然后取两者的最小权，最终 s 到 t 的最小权值之和就是我们要求的最短路径。 做出如下类比：每个点看成一个灯，初始时每个灯都是熄灭状态，结点之

Dijkstra Dijkstra算法流程 1.初始化 dist[1]=0，其余节点的 distdistdist 值为正无穷大。 2.找出未标记的、dist[x]dist[ x ]dist[x]最小的节点 xxx ，然后标记节点 xxx。 3.扫描节点 xxx的所有出边 (x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)，若 dist[y]dist[ y ]dist[y] > dist[x]dist[ x ]dist[x] + zzz，则dist[y]dist[ y ]dist[y] = dist[x]dis