贪心算法经典例题题型

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#贪心算法

于 2020-12-08 23:29:59 首次发布

文章目录

区间选点
最大不相交区间数量
区间分组
区间覆盖
合并果子
石子合并(动态规划解决)
排队打水
货仓选址
耍杂技的牛
总结

区间选点

题目大意
给定 $N$ 个闭区间 $a_i,b_i]$ ，请你在数轴上选择尽量少的点，使得每个区间内至少包含一个选出的点。输出选择的点的最小数量。位于区间端点上的点也算作区间内。
输入格式
第一行包含整数 $N$ ，表示区间数。接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$ ，表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数，表示所需的点的最小数量。
数据范围： $1≤N≤10^5,−10^9≤a_i≤b_i≤10^9$
输入样例

10
-5 1
-10 7
-8 4
-2 -1
-7 -6
0 7
-8 -7
3 9
-9 -4
-3 -3

输出样例

按照左端点从小到大排序，然后设置一个右边端点范围的指针 $r$ ，初始化为 $r = -1e^9$ 。如果当前枚举的点的左端点大于右边界范围的指针 $r$ ，表示枚举到前点之间的区间需要用一个点来包含，然后更新右边界的指针，否则不断取枚举当前点与当前右区间范围取最小值。
在这里插入图片描述

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;
struct node{
   
   
    int l,r;
    bool operator < (const node &t)const{
   
   
        return l < t.l;
    }
};
node a[maxn];
int main()
{
   
   
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a+1,a+1+n);
    
    int ans = 0, r = -1e9;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(a[i].l > r) ans++, r = a[i].r;
        else r = min(r,a[i].r);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

最大不相交区间数量

题目大意
给定N个闭区间 $a_i,b_i ]$ ，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。输出可选取区间的最大数量
输入格式
第一行包含整数 $N$ ，表示区间数。
接下来N行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$ ，表示一个区间的两个端点。
输出格式
输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。
数据范围： $1≤N≤10^5,−10^9≤a_i≤b_i≤10^9$
输入样例

10
-5 1
-10 7
-8 4
-2 -1
-7 -6
0 7
-8 -7
3 9
-9 -4
-3 -3

输出样例

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 7;
struct node{
   
   
  int l,r;
  bool operator < (const node &t)const{
   
   
      return r < t.r;
  }
};
node a[maxn];
int main()
{
   
   
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
    sort(a,a+n);
    
    int ans = 0, r = -1e9;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(a[i].l > r) r = a[i]