代码随想录算法训练营第四十四日| LC518. 零钱兑换 II LC377. 组合总和 Ⅳ

EdisonW8

于 2022-12-09 06:26:41 发布

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文章标签：算法动态规划贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/EdisonW8/article/details/128246599

本文详细解析了两个经典动态规划问题——零钱兑换II与组合总和IV的解决方案。通过示例代码展示了如何使用动态规划解决凑零钱的不同组合方式以及达到特定目标值的不同排列数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LC518. 零钱兑换 II：

class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        dp = [0] * (amount + 1) #凑成总金额为j的货币组合为dp[j]
        dp[0] = 1 #dp[0] 一定要等于1 否则后续无法进行递推公式
        for i in range(len(coins)):
            for j in range(coins[i], amount + 1):
                dp[j] += dp[j - coins[i]] #求装满背包的递推公式中都是dp[j] += dp[j-nums[i]]
        return dp[amount]

LC377. 组合总和 Ⅳ

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        dp = [0] * (target + 1) #凑成目标正整数为i的排列个数为dp[i]
        dp[0] = 1
        for i in range(1, target+1):
            for j in nums:
            #如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包
            #如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品
                if i >= j:
                    dp[i] += dp[i - j] #因为只要得到nums[j]，排列个数dp[i - nums[j]]，就是dp[i]的一部分
        return dp[-1]