HDU - 5695 Gym Class 【拓扑排序】

原创于 2018-04-22 22:47:23 发布 · 248 阅读

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#拓扑排序

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本文介绍了一种使用优先队列实现拓扑排序的方法，该方法特别适用于处理节点间存在部分顺序约束的问题。通过优先队列确保了在拓扑排序过程中，未明确指定位置的节点能够按照其ID大小进行排序。

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5695

思路

给定一些关系进行拓扑排序
但是有一个要求对于哪些没有确切的位置的点要按照ID大小 ID大的排在前面
这个就可以用优先队列

如果不用优先队列而是每次从大到小去遍历是不可行的

因为可能存在一个点出队后然后后面有点入队这个点的ID比当前已经在队伍中的点的ID要大那么这个点要比那个点先出队

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <list>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define pb push_back
#define bug puts("***bug***");
#define fi first
#define se second
//#define bug 
//#define gets gets_s

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair <string, int> psi;
typedef pair <string, string> pss;
typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

vector <int> edge[maxn];

int du[maxn];

int n, m;

ll tot;

void toposort()
{
    priority_queue <int> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (du[i] == 0)
            q.push(i);
    int Min = INF;
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.top();
        q.pop();
        Min = min(Min, u);
        tot += Min;
        int len = edge[u].size();
        for (int i = 0; i < len; i++)
            if ((--du[edge[u][i]]) == 0)
                q.push(edge[u][i]);
    }
}

void clear()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        edge[i].clear();
        du[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        clear();
        int x, y;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            du[y]++;
            edge[x].pb(y);
        }
        tot = 0;
        toposort();
        printf("%lld\n", tot);
    }
}