ZOJ - 3761 Easy billiards 【并查集+DFS】

最新推荐文章于 2019-08-18 22:11:50 发布

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并查集

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本文针对一个桌面球合并问题进行了深入探讨，通过并查集的方法来寻找最少剩余球的数量及操作方式。采用连通块概念，将球按方向进行合并，最终输出最少剩余球数及具体操作步骤。

题目链接

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3761

题意

在一个桌面上，给出一些球如果在A球的某个方向的前方有B球那个A球就可以朝那个方向滚然后滚到B球的位置后，B球往前滚，A球停在B球的位置上

求这样操作后，最后最少剩下多少球，然后要输出操作的方式

思路

其实可以发现，一个球经过一次操作之后，相当于这个球消失了因为它替代了它前方那个球的位置这个操作又迭代下去

最后发现其实只有这个球本身的位置是没有球了

所以如果一个球的四周有球这个球就可以消失

那么我们可以把一个球的四个方向上的球都并起来，然后并起来的球的四个方向的球又可以并起来，最后剩下的球的个数其实就是连通块的个数

这个并我们只需要指向父节点就可以了而不需要指向祖先节点，因为操作方式中就是将这个球打向父节点，而不是祖先节点，因为和祖先节点并不一定是在同一个方向上的

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <list>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define pb push_back
#define bug puts("***bug***");
#define fi first
#define se second
//#define bug 
//#define gets gets_s

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair <string, int> psi;
typedef pair <string, string> pss;
typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

int pre[maxn];

int tot[maxn];

int find(int x)
{
    while (x != pre[x])
        x = pre[x];
    return x;
}

void join(int x, int y)
{
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx != fy)
        pre[fx] = fy;
}

int n;

int G[maxn][maxn];

int x[maxn], y[maxn];

bool judge(int a, int b)
{
    if (x[a] == x[b] || y[a] == y[b])
        return true;
    return false;
}

void dfs(int root, int vis)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (G[root][i] == 1 && pre[i] == i && root != i && i != vis)
        {
            pre[i] = root;
            dfs(i, vis);
        }
    }
}

void clear()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            G[i][j] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        tot[i] = 0;
    }
}

void print(int root, int son)
{
    if (x[root] == x[son])
        puts(y[root] > y[son] ? "UP" : "DOWN");
    else
        puts(x[root] > x[son] ? "RIGHT" : "LEFT");
}


int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            G[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if (judge(i, j))
                    G[i][j] = G[j][i] = 1;
            }
        }
        //for (int i = 1; i <= n; i++)
        //  for (int j = 1; j <= n; j++)
        //      printf("%d%c", G[i][j], j == n ? '\n' : ' ');
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if (G[i][j] && pre[j] == j)
                {
                    pre[j] = i;
                    dfs(j, i);
                }
            }
        }
        map <int, int> m;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int u = find(i);
            m[u]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            tot[pre[i]]++;
        printf("%d\n", m.size());
        int pos = 1;
        int len = n - m.size();
        while (pos <= len)
        {
            for (int i = 1; i <= n && pos <= len; i++)
            {
                int root = pre[i];
                if (i != root && tot[i] == 0)
                {
                    printf("(%d, %d) ", x[i], y[i]);
                    print(root, i);
                    tot[root]--;
                    tot[i]--;
                    pos++;
                }
            }
        }
    }
}