ZOJ - 3761 Easy billiards 【并查集+DFS】

题目链接

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3761

题意

在一个桌面上，给出一些球 如果在A球的某个方向的前方有B球 那个A球就可以朝那个方向滚 然后 滚到B球的位置后 ，B球往前滚，A球停在B球的位置上

求这样操作后，最后最少剩下多少球，然后要输出操作的方式

思路

其实可以发现，一个球经过一次操作之后，相当于这个球消失了 因为它替代了它前方那个球的位置 这个操作又迭代下去

最后发现 其实只有这个球本身的位置是没有球了

所以 如果一个球的四周有球 这个球就可以消失

那么 我们可以把一个球的四个方向上的球都并起来，然后并起来的球的四个方向的球又可以并起来，最后剩下的球的个数 其实就是连通块的个数

这个 并 我们只需要指向父节点就可以了 而不需要指向祖先节点，因为操作方式中 就是将这个球打向父节点，而不是祖先节点，因为和祖先节点并不一定是在同一个方向上的

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <list>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define pb push_back
#define bug puts("***bug***");
#define fi first
#define se second
//#define bug 
//#define gets gets_s

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair <string, int> psi;
typedef pair <string, string> pss;
typedef pair <double, int> pdi;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e3 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

int pre[maxn];

int tot[maxn];

int find(int x)
{
    while (x != pre[x])
        x = pre[x];
    return x;
}

void join(int x, int y)
{
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx != fy)
        pre[fx] = fy;
}

int n;

int G[maxn][maxn];

int x[maxn], y[maxn];

bool judge(int a, int b)
{
    if (x[a] == x[b] || y[a] == y[b])
        return true;
    return false;
}

void dfs(int root, int vis)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (G[root][i] == 1 && pre[i] == i && root != i && i != vis)
        {
            pre[i] = root;
            dfs(i, vis);
        }
    }
}

void clear()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            G[i][j] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        tot[i] = 0;
    }
}

void print(int root, int son)
{
    if (x[root] == x[son])
        puts(y[root] > y[son] ? "UP" : "DOWN");
    else
        puts(x[root] > x[son] ? "RIGHT" : "LEFT");
}


int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        clear();
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            G[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if (judge(i, j))
                    G[i][j] = G[j][i] = 1;
            }
        }
        //for (int i = 1; i <= n; i++)
        //  for (int j = 1; j <= n; j++)
        //      printf("%d%c", G[i][j], j == n ? '\n' : ' ');
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            {
                if (G[i][j] && pre[j] == j)
                {
                    pre[j] = i;
                    dfs(j, i);
                }
            }
        }
        map <int, int> m;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int u = find(i);
            m[u]++;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            tot[pre[i]]++;
        printf("%d\n", m.size());
        int pos = 1;
        int len = n - m.size();
        while (pos <= len)
        {
            for (int i = 1; i <= n && pos <= len; i++)
            {
                int root = pre[i];
                if (i != root && tot[i] == 0)
                {
                    printf("(%d, %d) ", x[i], y[i]);
                    print(root, i);
                    tot[root]--;
                    tot[i]--;
                    pos++;
                }
            }
        }
    }
}