HDU - 1176 免费馅饼【DP】

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本文介绍了一个基于动态规划解决的饼干问题(HDU 1176)，通过从终点到起点逆向计算，求解在给定时间内能收集到的最大饼干数量。使用三维数组实现状态转移方程，并最终输出最优解。

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

思路
因为刚开始的起点是固定的但是终点不是固定的
所以我们可以从终点往起点推

dp[i][j] 表示在时刻为t的时候坐标为j 的时刻可以获得的最多馅饼数

dp[i][j] += max(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);

最后状态会转移到 dp[1][4], dp[1][5], dp[1][6] 去三值中的最大值

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = acos(-1.0);
const double E = exp(1.0);
const double eps = 1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int dp[maxn][11];
int Move[3] = { -1, 0, 1 };

bool ok(int x)
{
    if (x < 0 || x >= 11)
        return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        CLR(dp, 0);
        int a, b;
        int T = -INF;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            dp[b][a]++;
            T = max(T, b);
        }
        for (int i = T - 1; i >= 1; i--)
        {
            for (int j = 0; j < 11; j++)
            {
                int tmp = 0;
                for (int k = 0; k < 3; k++)
                {
                    int x = j + Move[k];
                    if (ok(x))
                    {
                        tmp = max(tmp, dp[i + 1][x]);
                    }
                }
                dp[i][j] += tmp;
            }
        }
        int ans = max(max(dp[1][4], dp[1][5]), dp[1][6]);
        cout << ans << endl;
    }
}