hdu 1176 免费馅饼 (dp)_免费馅饼 hdu

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本文分享了作者如何通过解决HDU DP46题来提升自己的动态规划能力。从菜鸟阶段的困惑，到最终成功解决题目，作者详细解释了状态转移方程的构建过程，并提供了关键代码片段。文章强调了理解状态转移和边界条件的重要性，以及如何优化代码以提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

去年暑假的时候就看到这个题了，当时太菜了。。完全不知道做。。。今天看到了网上的hdu dp46题，准备暑假前把这46个题搞了，正好看到了这个免费馅饼，怒A之。

状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j], max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j+1])) + v[i][j]);

其中dp[i][j]表示第i秒在坐标j时得到的最多馅饼个数，v[i][j]为第i秒落在j处的馅饼个数。边界注意下就行了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100001;
int v[maxn][11], dp[maxn][11], n;

int main()
{
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(v, 0, sizeof(v));

        int x, t, T = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x, &t);
            v[t][x]++;
            T = max(T, t);
        }
        dp[1][5] = v[1][5];
        dp[1][6] = v[1][6];
        dp[1][4] = v[1][4];
        for(int i=2; i<=T; i++)
        {
            for(int j=0; j<=10; j++)
            {
                if(j == 0)  
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1]) + v[i][j]);
                else if(j == 10)    
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]) + v[i][j]);
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i-1][j], max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j+1])) + v[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=0; i<=10; i++)    ans = max(ans, dp[T][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}