HDU 1176 免费馅饼（DP）

最新推荐文章于 2019-08-20 19:58:19 发布

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本文描述了一个关于如何在限定条件下，最大化收集从天而降馅饼数量的问题。主人公gameboy在一条标有坐标的路径上，尝试在每秒移动不超过一米的情况下接尽可能多的馅饼。文章提供了一段C++代码实现，通过动态规划算法解决该问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50035 Accepted Submission(s): 17341

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n;
int pos[15][maxn];
int dp[maxn][15];
void init()
{
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d",&n)==1&&n)
    {
        int maxt=-1;
        init();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            pos[a][b]++;
            maxt=max(maxt,b);

        }
        dp[1][5]=pos[5][1];
        dp[1][6]=pos[6][1];
        dp[1][4]=pos[4][1];
        for(int i=2;i<=maxt;i++)
        {

            for(int j=0;j<=10;j++)
            {

                if(j==0)dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+pos[j][i];
                else if(j==10)dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+pos[j][i];
                else dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],max(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1]))+pos[j][i];
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=11;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[maxt][i]);
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}