从变分自编码器（VAE）到扩散模型

最新推荐文章于 2025-09-12 12:45:00 发布
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本文深入探讨了变分自编码器（VAE）和扩散模型这两种深度学习生成模型的原理。VAE由编码器和解码器构成，通过学习输入样本的潜在分布来生成新数据。在训练过程中，编码器将样本映射到潜在空间的分布参数，解码器再将这些参数转换回原始数据。VAE训练的关键是编码和解码步骤，其中编码器获取潜在空间的均值和方差，然后进行采样。

变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE）和扩散模型（Diffusion Models）是深度学习中两种重要的生成模型。它们都具有生成新样本的能力，但其背后的原理和实现方法略有不同。本文将详细介绍VAE和扩散模型的原理，并提供相应的源代码示例。

  1. 变分自编码器（VAE）

变分自编码器是一种生成模型，通过学习输入样本的潜在分布来生成新样本。的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器则将潜在空间中的点映射回的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器则将潜在空间中的点映射回原始数据空间。

VAE的训练过的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器则将潜在空间中的点映射回原始数据空间。

VAE的训练过程包括两个关键步骤：编码的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器则将潜在空间中的点映射回原始数据空间。

VAE的训练过程包括两个关键步骤：编码和解码。在编码阶段，输入样本经过编的潜在分布来生成新样本。VAE由一个编码器和一个解码器组成，编码器将输入样本映射到潜在空间中的分布参数，解码器则将潜在空间中的点映射回原始数据空间。

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从VAE到Diffusion Models
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### 变分自编码器与扩散模型的工作原理 #### **变分自编码器 (Variational Autoencoder, VAE)** 变分自编码器是一种生成模型，其核心思想是通过神经网络实现数据的压缩和重建过程。VAE由两部分组成：编码器（Encoder）和解码器（Decoder）。编码器负责将输入数据映射到潜在空间中的分布参数（均值和方差），而解码器则从该潜在空间采样并重构原始数据[^1]。 为了使潜在变量具有可解释性和平滑性，VAE引入了KL散度损失项来约束潜在分布接近标准正态分布 \(N(0, I)\)[^2]。因此，VAE不仅能够完成数据降维，还能用于生成新的样本。 ```python import torch.nn as nn class VariationalAutoencoder(nn.Module): def __init__(self, input_dim, latent_dim): super(VariationalAutoencoder, self).__init__() # 编码器层定义 self.encoder = nn.Sequential( nn.Linear(input_dim, 128), nn.ReLU(), nn.Linear(128, latent_dim * 2) # 输出均值和方差 ) # 解码器层定义 self.decoder = nn.Sequential( nn.Linear(latent_dim, 128), nn.ReLU(), nn.Linear(128, input_dim), nn.Sigmoid() # 将输出限制在[0, 1] ) def reparameterize(self, mu, logvar): std = torch.exp(0.5*logvar) eps = torch.randn_like(std) return mu + eps*std def forward(self, x): h = self.encoder(x) mu, logvar = torch.chunk(h, chunks=2, dim=-1) z = self.reparameterize(mu, logvar) recon_x = self.decoder(z) return recon_x, mu, logvar ``` --- #### **扩散模型 (Diffusion Model)** 扩散模型是一类基于马尔科夫链的生成模型，它通过对噪声逐步去噪的过程恢复目标图像或其他形式的数据。具体而言，扩散模型分为两个阶段：前向扩散过程和反向生成过程。 - 前向扩散过程中，初始干净数据被逐渐加入高斯噪声直至完全随机化；这一过程可以看作是一个概率分布的变化序列[^3]。 - 在训练期间，模型学会预测每一步加上的噪声量以便于后续逆向操作去除这些干扰因素从而还原清晰版本的内容表示形式[^4]。 以下是简化版DDPM算法框架示例： ```python from torchvision.transforms import Compose, ToTensor, Normalize def sample_timesteps(batch_size, T): """ 随机选取时间步 """ t = torch.randint(low=1, high=T, size=(batch_size,)) return t def get_noise_loss(model, x_0, t, noise=None): if noise is None: noise = torch.randn_like(x_0) x_noisy = q_sample(x_start=x_0, t=t, noise=noise) predicted_noise = model(x_noisy, t) loss = F.mse_loss(noise, predicted_noise) return loss ``` --- ### 工作原理对比 | 特征 | 变分自编码器 (VAE) | 扩散模型 (DM) | |---------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------| | 数据建模方式 | 使用显式的概率密度函数估计方法 | 利用隐式条件分布模拟复杂结构 | | 训练目标 | 最大似然估计联合 KL 散度优化 | 学习如何逆转加噪流程 | | 潜在空间特性 | 明确指定先验分布作为指导 | 不依赖特定形状假设 | | 样本质量 | 较低分辨率下表现良好但仍可能模糊 | 能够捕捉更精细细节 | --- ### 应用场景分析 #### **变分自编码器的应用** 由于其实现简单高效，在许多领域得到了广泛应用，比如但不限于以下几个方面： - 图像生成与编辑任务中提供基础解决方案； - 文本摘要提取以及主题分类等领域也有一定贡献[^5]。 #### **扩散模型的应用** 随着技术进步及其性能提升，目前主要集中在高质量视觉效果创造上，例如超分辨率处理、风格迁移等方面表现出色之外还扩展到了音频合成甚至分子设计等多个跨学科方向上去探索更多可能性[^6]。 ---
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