8.1 扫频测试原理与价值：从理论模型到实测阻抗

第8章 基于扫频的稳定性分析与主动重塑

8.1 扫频测试原理与价值：从理论模型到实测阻抗

在基于阻抗的稳定性分析框架中，变流器的输出阻抗 $Z_o(s)$ 或其等效导纳 $Y_o(s)$ 是决定系统交互稳定性的核心动态特性。尽管通过第7章阐述的线性化建模方法可以从理论上推导出 $Z_o(s)$ 的解析表达式，但实际设备的阻抗特性往往因诸多非理想因素而与理论模型存在显著偏差。扫频测试作为一种实验辨识方法，通过向运行中的变流器注入一系列频率可调的小幅值扰动信号，并测量其响应，从而直接获取其在宽频范围内的实测阻抗频率特性。本节将系统阐述扫频测试的基本原理、技术实现方案、关键影响因素及其在构网型变流器研究与工程应用中的核心价值。

8.1.1 从理论模型到实测阻抗的必要性

理论模型（小信号模型）的建立依赖于一系列理想化假设，而实际系统复杂动态的遗漏或简化可能导致模型失真，进而使基于模型的稳定性预测失效。理论模型与实测阻抗之间差异的主要来源包括：

1. 未建模动态：实际数字控制系统中存在的采样延迟、计算延迟、脉宽调制（PWM）更新延迟以及死区效应等，在理论模型中常被简化或忽略。这些延迟环节 $e^{-s{T}_d}$ 会在中高频段引入显著的附加相位滞后，可能使阻抗相位比理论预测更负，是引发高频振荡的关键因素。
2. 非线性特性的线性化误差：理论模型在特定稳态工作点进行线性化。当变流器运行点变化（如功率水平、直流电压改变）或存在较大背景谐波时，其小信号特性可能发生偏移，线性模型不再准确。
3. 参数不确定性与漂移：主电路滤波器的电感、电容实际值存在公差和饱和特性，控制器参数也可能因温度漂移或老化而发生变化。
4. 保护与限幅环节：理论模型通常不考虑实际控制器中的各种保护性限幅（如电流限幅、电压限幅）。当扰动信号或工作点接近限幅边界时，系统的动态特性会呈现强非线性，线性阻抗模型失效。

因此，实测阻抗是验证理论模型、揭示真实动态、并最终进行准确稳定性评估的“金标准”。扫频测试提供了从实际运行设备中直接提取这一关键特性的实验手段。

8.1.2 扫频测试的基本原理与数学模型

扫频测试基于线性时不变系统的频响分析原理。其核心思想是：对于一个线性系统，在其输入端注入一个频率为 $f_{inj}$、幅值较小的正弦扰动信号 $d(s)$，测量其输出端的响应 $y(s)$，则该频率下的系统传递函数 $G(j{\omega }_{inj})$ 可由扰动与响应的复数比求得。

对于并网变流器，目标是获取其从公共耦合点（PCC）电压扰动到输出电流响应的关系，即输出导纳 $Y_o(s)=I_{}$