极坐标格式下的二维傅里叶变换与逆变换推导
直角坐标系下的二维傅里叶变换和逆变换分别如下：
G(u,v)=∬g(x,y)e−j2π(ux+vy)dxdyg(x,y)=∬G(u,v)ej2π(ux+vy)dudv G(u,v)=\iint g(x,y)e^{-j2\pi (ux+vy)}dxdy \\ g(x,y)=\iint G(u,v)e^{j2\pi(ux+vy)}dudv G(u,v)=∬g(x,y)e−j2π(ux+vy)dxdyg(x,y)=∬G(u,v)ej2π(ux+vy)dudv
现在，令
x=rcosθy=rsinθu=fcosϕv=fsinϕ x=rcos\theta \quad y=rsin\theta \quad u=fcos\phi \quad v=fsin\phi x=rcosθy=rsinθu=fcosϕv=fsi
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