【种类并查集——带权并查集】POJ1182;HDU3038

最新推荐文章于 2020-10-10 21:20:44 发布

Df_cjc

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分类专栏：并查集

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本文详细介绍了带权并查集的应用与实现方法，通过两个具体题目POJ1182与HDU3038，阐述了如何利用带权并查集解决涉及元素间复杂关系的问题，并给出了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ1182

HDU3038

这两个题比较像（一类题目），属于带权（种类）并查集

poj1182描绘得三种动物种类的关系，按照他一开始给你的关系，优化你的种类关系网络，最后看看再优化的过程中有几处矛盾

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5e2;
int pre[maxn],rel[maxn];
int N,K,ans;

带权并查集，rel就是存储得权值，表示得时当前动物和根动物得关系

void init()
{
    for(int i = 0;i <= N;i++)
    {
        pre[i] = i;
        rel[i] = 0;
    }
    ans = 0;
}

这一步时初始化处理

int Find(int x)
{
    if(x != pre[x])
    {
        int tem = pre[x];
        pre[x] = Find(tem);
        rel[x] = (rel[x] + rel[tem] ) % 3;
    }
    return pre[x];
}

按照向量得计算，在路径压缩得时候（递归）进行权值（关系）得更新

void join(int a,int b,int r)
{
    int ra = Find(a);
    int rb = Find(b);
    if(ra == rb)
    {
        if((rel[a] - rel[b] + 3) % 3 != r)ans++;
    }
    else
    {
        pre[ra] = rb;
        rel[ra] = (r - rel[a] + rel[b] + 3) % 3;
    }
}

如果对于两个给出得关系，他们已经时一个集合得时候，就可以进行谎话得判断，否则呢，连接老大（未出现的，默认为真），新增权值更新；之后呢，这个结点中所有权值得更新都会放在find函数中进行路径压缩得时候进行实现

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5e2;
int pre[maxn],rel[maxn];
int N,K,ans;
void init()
{
    for(int i = 0;i <= N;i++)
    {
        pre[i] = i;
        rel[i] = 0;
    }
    ans = 0;
}
int Find(int x)
{
    if(x != pre[x])
    {
        int tem = pre[x];
        pre[x] = Find(tem);
        rel[x] = (rel[x] + rel[tem] ) % 3;
    }
    return pre[x];
}
void join(int a,int b,int r)
{
    int ra = Find(a);
    int rb = Find(b);
    if(ra == rb)
    {
        if((rel[a] - rel[b] + 3) % 3 != r)ans++;
    }
    else
    {
        pre[ra] = rb;
        rel[ra] = (r - rel[a] + rel[b] + 3) % 3;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&K);

        init();
        int a,b,r;
        while(K--)
        {
            scanf("%d%d%d",&r,&a,&b);
            if((a == b && r == 2) || a > N || b > N)
            {
                ans++;
                continue;
            }
            r--;
            join(a,b,r);
        }
        printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

其实这个题比POJ1182难

poj1182，比较明显，权值得意义就是区间长度，问你有几处错误为了使得给出得区间能覆盖，所以可以让左端点--，或者右端点++，其他的真的差不多

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 2e3;
int pre[maxn],ans[maxn];
int N,M,ret;
void init()
{
    for(int i = 1;i <= N + 1;i++)
    {
        pre[i] = i;
        ans[i] = 0;
    }
    ret = 0;
}
int Find(int x)
{
    if(x != pre[x])
    {
        int tem = pre[x];
        pre[x] = Find(tem);
        ans[x] += ans[tem];
    }
    return pre[x];
}
void join(int a,int b,int x)
{
    int ra = Find(a);
    int rb = Find(b);
    if(ra == rb)
    {
        if(ans[a] - ans[b] != x)ret++;
    }
    else
    {
        pre[ra] = rb;
        ans[ra] = x + ans[b] - ans[a];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&N,&M))
    {
        init();
        int a,b,x;
        while(M--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&x);
            b++;//防止使得边界重合，易于去判断错误
            join(a,b,x);
        }
        printf("%d\n",ret);
    }
    return 0;
}