思维LIS——最小拦截系统思维LIS——最小拦截系统思维LIS——最小拦截系统思维LIS——最小拦截系统思维LIS——最小拦截系统思维LIS——最小拦截系统LIS——最小拦截系

最新推荐文章于 2025-11-09 13:58:49 发布

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本文深入探讨了思维LIS（Longest Increasing Subsequence）算法，一种用于求解拦截系统最少数目的高效算法。通过实例说明如何利用LIS算法确定最少的拦截系统数量，即求解最长上升子序列的长度。

**思维LIS——最小拦截系统

CodeURL

SolveURL

Description

拦截系统：发出的拦截炮弹高度非严格递减，第一发：任意高度即可

来了一系列炮弹，最少需要多少拦截系统

Solution

求最长上升子序列，其长度就是最少的拦截系统设置

例如:

A a b c B d e f C D
其中 A B C D为最长上升子序列
* 拦截了A之后 B C D至少需要需要三个
* a b c <= A 但是不存在 a < b || b < c || a < c否则最长上升子序列不会是A B C D
/*以下为四个拦截系统的目标拦截值*/
* A a b c
* B d e f
* C
* D

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 3e4 + 1e2;
int dp[maxn],cnt;
int da[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        cnt = 0;
        for(int i = 1;i <= n;++i)scanf("%d",&da[i]);
        for(int i = 1;i <= n;++i){
            if(da[i] > dp[cnt]){
                dp[++cnt] = da[i];
            }else{
                int aim = lower_bound(dp+1,dp+cnt,da[i]) - (dp+1) + 1;
                //cout<<aim<<endl;
                dp[aim] = da[i];
            }
        }
        cout<<cnt<<"\n";
    }
    return 0;
}