P1067 [NOIP 2009 普及组] 多项式输出

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题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=an​xn+an−1​xn−1+⋯+a1​x+a0​,an​=0

其中，ai​xi 称为 i 次项，ai​ 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。

3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。

4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 #1复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2复制

3 
-50 0 0 1 

输出 #2复制

-50x^3+1 

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0≤n≤100，−100≤系数≤100

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upd 2022.8.1：新增加一组 Hack 数据。

C++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,a[105];
    cin>>n;
    for(int i=n;i>=0;i--){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=n;i>=0;i--){
        if(a[i]==0){
            continue;
        }
        if(i==0){
            if(n==0){
                cout<<a[i];
                break;
            }
            else if(a[i]>0){
                cout<<"+"<<a[i];
                break;
            }
            else if(a[i]<0){
                cout<<a[i];
                break;
            }
        }
        if(a[i]>0){
            if(i!=n){
                cout<<"+";
            }
            if(a[i]!=1){
                cout<<a[i];
            }
        }
        if(a[i]<0){
            if(a[i]==-1){
                cout<<"-";
            }else{
                cout<<a[i];
            }
        }
        if(i>1){
            printf("x^%d",i);
        }else if(i==1){
            cout<<"x";
        }
    }
    return 0;
}