PTA 毕达哥拉斯三元组

毕达哥拉斯三元组

分数 5

作者 伍建全

单位 重庆科技大学

一个直角三角形具有边长均为整数的三条边。直角三角形边长的这组整数值称为毕达哥拉斯三元组（中国称为勾股数）。这三条边必须满足这样的关系：两条直角边的平方之和必须等于直角三角形斜边的平方。从键盘输入一个正整数n，请找出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。可以使用一个三重嵌套的for循环语句，它可以非常简单地尝试所有的可能性。这是一个穷举法的典型例子。

对于很多人来说，这种技术并不美观，也不令人愉快。但有很多理由可以说明为什么这种技术是重要的。首先，随着计算功能显著增强，几年前使用这种技术，需要几年甚至几个世纪的计算时间才能够得到结果的解决方案，现在能够在几个小时、几分钟甚至几秒之内就得到结果。其次，在以后的计算机科学课程中，你将学到，除了使用穷举法之外，有大量的有趣问题无法用更高效的算法来解决。

输入格式:

输入一个正整数n。

输出格式:

以(a, b, c)的形式，按字典顺序输出不大于n的所有毕达哥拉斯三元组。每个三元组占一行。注意每个逗号后面有一个空格，括号前后均没有空格。

输入样例1:

10

输出样例1:

(3, 4, 5)
(4, 3, 5)
(6, 8, 10)
(8, 6, 10)

输入样例2:

20

输出样例2:

(3, 4, 5)
(4, 3, 5)
(5, 12, 13)
(6, 8, 10)
(8, 6, 10)
(8, 15, 17)
(9, 12, 15)
(12, 5, 13)
(12, 9, 15)
(12, 16, 20)
(15, 8, 17)
(16, 12, 20)

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

C语言代码如下:

#include<stdio.h>

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int a=1;a<=n;a++){
        for(int b=1;b<=n;b++){
            for(int c=1;c<=n;c++){
                if(a*a+b*b==c*c){
                    printf("(%d, %d, %d)\n",a,b,c);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}