Morlet小波函数及其在MATLAB中的应用

Morlet小波函数及其在MATLAB中的应用

Morlet小波函数是一种常用的连续小波变换（CWT）基函数，它在信号处理和频谱分析中具有广泛的应用。本文将介绍Morlet小波函数的定义和特性，并提供MATLAB中实现Morlet小波函数的代码示例。

Morlet小波函数是由Grossmann和Morlet于1984年提出的，它是一个复数函数，定义如下：

ψ(t) = π^(-1/4) * exp(jωt) * exp(-t^2/2)

其中，ψ(t)是Morlet小波函数，j是虚数单位，ω是频率参数，t是时间参数。

Morlet小波函数具有两个重要的特性：频域局部化和时域平滑性。频域局部化意味着Morlet小波函数在频谱上具有较好的局部化特性，可以用于检测信号中的局部频率成分。时域平滑性意味着Morlet小波函数在时域上具有较好的平滑性，可以提供信号的时域特征。

在MATLAB中，我们可以使用cwt函数来计算Morlet小波变换。下面是一个简单的示例代码：

% 参数设置
Fs = 1000;              % 采样率
T =