异常鲁棒极限学习机（ORELM）在回归问题中的应用

异常鲁棒极限学习机（ORELM）在回归问题中的应用

异常鲁棒极限学习机（Outlier-robust Extreme Learning Machine, ORELM）是一种用于回归问题的机器学习算法。它是基于极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）的扩展版本，旨在提高对异常值的鲁棒性。本文将详细介绍ORELM的原理，并提供相应的Matlab代码供读者参考。

1. 异常鲁棒极限学习机（ORELM）原理

1.1 极限学习机（ELM）简介
极限学习机是一种单层前馈神经网络模型，其特点是随机初始化输入层到隐含层之间的连接权重和偏置，然后通过最小二乘法求解输出层的权重。ELM具有快速训练和良好的泛化性能，然而，它对异常值非常敏感。

1.2 异常鲁棒极限学习机（ORELM）原理
ORELM通过引入一个异常鲁棒性约束来提高ELM对异常值的鲁棒性。具体而言，ORELM在训练过程中通过最小化输出误差的同时，还最小化了异常样本对输出的影响。这样做的目的是降低异常值对模型的影响，使得模型更具鲁棒性。

ORELM的训练过程如下：

1. 随机初始化输入层到隐含层之间的连接权重和偏置。

2. 将训练样本输入到网络中，计算隐含层的输出。

3. 根据ELM的最小二乘法求解输出层的权重。

4. 计算输出层的输出，并计算输出误差。

5. 根据输出误差和异常鲁棒性约束，更新隐含层到输出层之间的连接权重。

6. 重复步骤2-5，直到达到停止准则（如达到最大迭代次数或误差小