异常鲁棒极限学习机（ORELM）用于回归问题：附带Matlab代码

异常鲁棒极限学习机（ORELM）用于回归问题：附带Matlab代码

异常鲁棒极限学习机（Outlier Robust Extreme Learning Machine，ORELM）是一种用于回归问题的机器学习算法。它是对传统极限学习机（ELM）的改进，通过引入异常鲁棒性来提高模型的性能。在本文中，我将详细介绍ORELM的原理，并提供附带Matlab代码的实现示例。

1. 异常鲁棒极限学习机（ORELM）原理

ORELM是一种单层前馈神经网络模型，它通过随机初始化输入层到隐藏层之间的权重和偏置，并使用正则化技术来估计输出层的权重。ORELM的训练过程包括两个主要步骤：初始化和更新。

1.1 初始化

在初始化阶段，ORELM首先确定隐藏层的神经元数量。然后，随机初始化输入层到隐藏层之间的权重和偏置，通常在[-1, 1]的范围内。同时，定义一个异常阈值（outlier threshold）来判断样本是否为异常值。

1.2 更新

在更新阶段，ORELM的输入层到隐藏层之间的权重和偏置保持不变。对于每个训练样本，计算隐藏层的输出，并将其作为输入传递给输出层。输出层的权重通过以下公式计算：

H = tanh(W' * X + b)
T = Y
beta = (H' * H + lambda * I)^(-1) * H' * T

其中，H是隐藏层的输出，W是输入层到隐藏层之间的权重，X是输入样本，b是隐藏层的偏置，T是目标输出，beta是输出层的权重，lambda是正则化参数，