改进的KMeans聚类算法

改进的KMeans聚类算法

KMeans算法是一种常用的聚类算法，它能够根据数据集中的特征将数据点划分到不同的簇中。然而，传统的KMeans算法在处理一些特殊的数据分布时，会出现一些问题，比如数据分布不均匀、簇大小不同等。为了解决这些问题，我们可以采用一种改进的KMeans聚类算法。

该算法主要针对KMeans算法中聚类簇中心的初始化方法进行了优化。传统的KMeans算法是随机初始化聚类簇中心的，而改进后的算法则通过特定的预处理方式来初始化簇中心，使得簇中心更接近于真实的数据分布情况。

具体实现方法如下：

1. 对原始数据进行标准化处理，使得每个特征的均值为0，方差为1。

2. 在标准化后的数据集中，使用基于密度的DBScan算法来识别核心点，并找到最大的核心点所在的聚类簇。

3. 根据最大核心点所在聚类簇的所有数据点，计算其关键特征，例如：曲线斜率、峰度、偏度等。并将这些特征作为KMeans聚类簇中心的初始化。

4. 采用改进的KMeans算法进行聚类，直到达到预设的停止条件。停止条件可以是聚类簇数量稳定不变，或者是聚类簇内部数据点变化率小于某个阈值。

下面是该算法在Matlab中的具体实现代码：

function [cluster_indices, cluster_centers] = impr