机器学习--朴素贝叶斯（GaussianNB）

朴素贝叶斯的思想：

对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，此分类项的类别是概率最大的类别。

朴素贝叶斯分类的定义

1、设x = {a₁,a₂,…,a_m}为一个待分类项，每个a为x的一个特征属性。
2、类别集合为C = {y₁,y₂,…,y_n}。
3、计算P(y₁|x),P(y₂|x),…,P(y_n|x)
4、如果P(y_k|x) = max{P(y₁|x),P(y₂|x),…,P(y_n|x)}，则x类别是y_k

贝叶斯公式

$$\begin{array}{c}P(A|B)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(B)}\\ P(B|A)=\frac{P(A\bigcap B)}{P(A)}\end{array}$$
由上面两个公式得贝叶斯公式：$$P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$$

P(A) 称为先验概率
P(A|B) 称为后验概率
P(B|A)\P(B)称为可能性函数，这是一个调整因子
后验概率 = 先验概率 * 调整因子

这里使用机器学习的x，y替换事件A、B得：
$$P(y_i|x)=P(x|$$