[HAOI2011]Problem b，洛谷P2522，莫比乌斯反演

最新推荐文章于 2021-08-21 11:30:41 发布

Deep_Kevin

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分类专栏：莫比乌斯反演文章标签：莫比乌斯函数反演有趣看不懂洛谷

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本文介绍了一种利用容斥原理解决特定数学问题的算法实现。通过分析输入参数范围内的整数关系，采用分段计算的方法高效求解区间内特定组合的数量。该算法适用于竞赛编程及算法设计等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

正题

这题好像和上一题没有什么区别吧emm，就加了一个限制条件。

因为我们当前只能求1到n和1到m，所以我就乱想，搞出了一种容斥emm.

对于每一组的d,a,b,c,d.

我们直接输出答案，求四遍即可。

ans=solve(b,d)-solve(a-1,d)-solve(c-1,b)+solve(a-1,c-1)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int a,b,c,d,k;
int miu[50010];
int sum[50010];
int p[50010];
bool tf[50010];

long long solve(int n,int m){
	int l=1,r=1;
	int p1,p2;
	long long ans=0;
	n/=k,m/=k;
	while(l<=min(n,m)){
		p1=n/(n/l);
		p2=m/(m/l);
		r=min(p1,p2);
		ans+=(long long)(n/l)*(m/l)*(sum[r]-sum[l-1]);
		l=r+1;
	}
	return ans;
}

int main(){
	miu[1]=sum[1]=1;
	for(int i=2;i<=50000;i++){
		if(!tf[i]) {miu[i]=-1;p[++p[0]]=i;}
		for(int j=1;j<=p[0] && (long long)i*p[j]<=50000;j++){
			tf[i*p[j]]=true;
			if(i%p[j]==0) {miu[i*p[j]]=0;break;}
			miu[i*p[j]]=-miu[i];
		}
		sum[i]=sum[i-1]+miu[i];
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&d,&k);
		printf("%lld\n",solve(b,d)-solve(a-1,d)-solve(c-1,b)+solve(a-1,c-1));
	}
}