Deep_Kevin的娱乐空间

正题 ​ 我们来考虑 ∑i=0nik\sum_{i=0}^n i^k∑i=0n​ik 如何用与 kkk 相关的时间快速计算。 我们记 S(n,k)=∑i=0nikS(n,k)=\sum_{i=0}^n i^kS(n,k)=∑i=0n​ik 。 我们构造其关于 kkk 的 EGFEGFEGF ，则有： Gn(x)=∑k=0∑i=0nikxkk!=∑i=0n∑kikxkk!=∑i=0nexi \\G_n(x)=\sum_{k=0}\sum_{i=0}^n i^k\frac{x^k}{k!} \\=\sum_{i

正题 如果不会伯努利数可以先看看本人的学习笔记 然后给出来了式子就直接往上套,因为要求关于x^i的系数所以我们只能做0~x-1的自然数幂和,先把x^k单独提出来,最后再给每一项加上a_k即可. 显然最后一部分是一个翻转套路,然后求一遍FFT即可. #include<bits/stdc++.h> #define vi vector<int> using namespace std; int mod=9982...