【动态规划】背包问题1

题目描述

有个背包可承受重量N，现有T件物品
每件物品重量为Wi,价值为Vi ,每件物品只有一个,
这个背包可以装载物品的最大价值是多少?

输入

一行,N T 之间用空格隔开
后面t行,每行:重量Wi,价值Vi

输出

这个背包可以装载物品的最大价值

样例输入

100 5
77 92
22 22
29 87
50 46
99 90
 

样例输出

133

01背包，原基础上加记忆化就OK了

f[i][j]:

i表示第i个物品

j表示重量为j

总的表示最大价值

上代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, t, a[1001],b[1001],f[1001][1001], ans,m;

void dg(int wi, int mon, int step)
{
	if(step>n)
	{
		ans=max(ans,mon);
		return ;
	}
	else
	{
		if(wi+a[step]<=m)
		if(mon+b[step]>f[step][wi+a[step]])
		{
			f[step][wi+a[step]]=mon+b[step];
			dg(wi+a[step],mon+b[step],step+1);
		}
		if(mon>=f[step][wi])
		{
			f[step][wi]=mon;
			dg(wi,mon,step+1);
		}
	}
}

main()
{
	freopen("beibao1.in","r",stdin);
	freopen("beibao1.out","w",stdout);
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
		}
	dg(0, 0, 1);
	printf("%d", ans);
}

待会发背包2