LOJ #10029 棋盘游戏

传送门

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题目大意：有两个4×4的01方阵，在只能交换相邻的点的情况下，求从一个方阵转移到另一个所需要的最少的步数。

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tag是广搜，但是深搜能过还跑得飞快。

输入时处理出两组数组，第一组是初始状态为0目标状态为1的棋子的坐标，另一组是初始状态为1目标状态为0的棋子的坐标。我们只需要把第一组的棋子移到第二组的棋子的位置就好了。

而事实上不需要去模拟棋子移动的过程，直接爆搜每个点的目的地，代价就是两个点间横纵坐标差的绝对值的和：
$Dis=|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$

看起来和直接交换一样是不是?
规则是只能交换相邻的两个棋子，那么为什么可以直接计算呢？

假设一个0在移动。若它碰到一个1，那就与它交换，而目标位置的1会到路程中最后一个1的位置；若是碰到另一个0，就停在第二个0的位置，让第二个0替自己去跑以后的路程。

因此，只需要计算横纵坐标的差。

听某队爷说数据范围大了要用网络流做。

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Code:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>

char a[10][10],s[10];
int sx[10],sy[10],ex[10],ey[10];
int n,m,ans=0x3f3f3f3f;
bool v[10];

void dfs(int k,int dis)
{
	if(dis>ans)
		return;
	if(k>n)
	{
		ans=dis;
		return;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
		if(!v[i])
		{
			v[i]=true;
			dfs(k+1,dis+abs(ex[i]-sx[k])+abs(ey[i]-sy[k]));
			v[i]=false;
		}
}

int main()
{
	for(int i=1;i<=4;i++)
		scanf("%s",a[i]+1);
	getchar();
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		scanf("%s",s+1);
		for(int j=1;j<=4;j++)
		{
			if(s[j]<a[i][j])
			{
				sx[++n]=i;
				sy[n]=j;
			}
			if(s[j]>a[i][j])
			{
				ex[++m]=i;
				ey[m]=j;
			}
		}
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d",ans);
}