LOJ #10029 棋盘游戏

该博客探讨了一种棋盘游戏,其中有两个4x4的棋盘,目标是从一个状态转换到另一个状态,每次操作只能交换相邻的棋子。通过分析,博主发现可以不实际模拟棋子移动,而是直接计算每个棋子到达目标位置的代价,即两点间横纵坐标差的绝对值之和。虽然可以用广搜解决,但深搜也能快速求解。在大数据情况下,可能需要使用网络流方法来优化解决方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

传送门


题目大意:有两个4×4的01方阵,在只能交换相邻的点的情况下,求从一个方阵转移到另一个所需要的最少的步数。


tag是广搜,但是深搜能过还跑得飞快

输入时处理出两组数组,第一组是初始状态为0目标状态为1的棋子的坐标,另一组是初始状态为1目标状态为0的棋子的坐标。我们只需要把第一组的棋子移到第二组的棋子的位置就好了。

而事实上不需要去模拟棋子移动的过程,直接爆搜每个点的目的地,代价就是两个点间横纵坐标差的绝对值的和:
D i s = ∣ x 1 − x 2 ∣ + ∣ y 1 − y 2 ∣ Dis=|x_1-x_2|+|y_1-y_2| Dis=x1x2+y

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