剑指offer_第6题_旋转数组的最小数字

题目描述

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
• 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
• 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
• 给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

理解

• 非减排序想说明什么
  这说明说明旋转前的数组是按照非减的顺序排列的
• 引入数组的旋转是为了什么
  这说明旋转后的数组分成了两个非减排序的数组，记为array1和array2，array1中的任意元素是大于等于array2中所有数的，所以array2中的第一个数就是我们要找的旋转数组中最小的数。
• 旋转数组的最小数字

解题思路

思路1
无非是要找出给定数组中的最小元素，不考虑什么数组旋转，直接简单粗暴解决

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        min = rotateArray[0]
        if len(rotateArray) > 0:
            for i in range(1,len(rotateArray)):
                if rotateArray[i] < min:
                    min = rotateArray[i]
            return min
        else:
            return 0

或者

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        else:
            return min(rotateArray)

思路2
利用二分查找法

• 设置中间点，标记旋转数组首元素和尾元素，中间点将数组分成两半。
• 如果中间点大于等于首元素，说明最小数字在数组后一半，如果中间点小于等于尾元素，说明最小数字在数组前一半。依次改变首尾元素的位置，当尾元素和首元素挨着的时候，这时候尾元素就是所找的最小值。有一点特殊的是，当首元素等于尾元素等于中间值时，只能对数组进行顺序查找。

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        array_len = len(rotateArray)
        left = 0
        right = array_len - 1
        if array_len==0:
            return 0
        else:           
            while (right - left)> 1:
                mid = (left + right)//2         
                if rotateArray[mid] == rotateArray[left] and rotateArray[mid] == rotateArray[right]:
                    min = rotateArray[left]
                    for i in range(left,right):
                        if rotateArray[i] < min:
                            min = rotateArray[i]
                    return min 
                elif rotateArray[mid]>=rotateArray[left]:
                    left = mid
                elif rotateArray[mid]<=rotateArray[right]:
                    right = mid
        return rotateArray[right]