LeetCode 873. 最长的斐波那契子序列的长度-优快云博客

本文探讨了如何使用动态规划解决LeetCode 873题，通过实例解析求解数组中最长斐波那契子序列的长度。通过遍历和状态转移方程，优化时间复杂度并提供代码实现，深入理解斐波那契数列在数组中的应用。

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LeetCode 873. 最长的斐波那契子序列的长度

文章目录

LeetCode 873. 最长的斐波那契子序列的长度
题目描述
一、解题关键词
二、解题报告
总结
相同题目

题目描述

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是斐波那契式的：
n >= 3
对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
示例 1：
输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

LeetCode 873. 最长的斐波那契子序列的长度
提示：

    3 <= arr.length <= 1000
    1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

一、解题关键词

二、解题报告

1.思路分析

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        int [][] dp = new int[len][len];
        int rerult = 0;

        Map <Integer,Integer> map = new HashMap<>();

        for(int i = 0; i < len;i++){
            map.put(arr[i],i);
        }
        //因为斐波那契数列 最少为3个 所以从第二个开始算
        for(int k = 2;k < len; k++){
            for(int j = k - 1; j > 0; j--){
                int value = arr[k] - arr[j];
                if(map.containsKey(value)){
                    int i = map.get(value);
                    if(i < j){
                        dp[j][k] = Math.max(dp[j][k],dp[i][j] + 1);
                        rerult = Math.max(rerult,dp[j][k] + 2);
                    }

                }
            }
        }
        return rerult;

    }
}