873. 最长的斐波那契子序列的长度

💡最长斐波那契式子序列（Leetcode 873）详解与解法分析

📌 题目描述

我们说一个正整数序列是 斐波那契式（Fibonacci-like） 的，当且仅当它满足：

• 序列长度至少为 3。
• 对于任意的下标 i，满足：X[i] + X[i+1] = X[i+2]。

给定一个 严格递增的正整数数组arr，你的任务是找出其中 最长的斐波那契式子序列 的长度。

如果不存在这样的子序列，返回 0。

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📎 举个例子：

输入：

arr = [1, 3, 7, 11, 12, 14, 18]

输出：

3

解释：
最长的斐波那契式子序列是 [1, 11, 12] 或 [3, 11, 14] 或 [7, 11, 18]，长度为 3。

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🧠 解题思路分析

我们不能暴力地尝试每一个子序列（指数级别组合），那样效率会非常低。观察题目性质后，我们可以借助 动态规