LeetCode 剑指 Offer II 093. 最长斐波那契数列

LeetCode 剑指 Offer II 093. 最长斐波那契数列

题目描述

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
n >= 3 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
  示例 1：
  输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
  输出: 5
  解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

LeetCode 剑指 Offer II 093. 最长斐波那契数列
提示：

    3 <= arr.length <= 1000
    1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

一、解题关键词

斐波那契式 、严格递增

二、解题报告

1.思路分析

1、初始化动态方程
2、定义下标已经选取数据
3、判断是否存在斐波那契数
4、存在进行更新且状态转移
5、不存在判断数据和目标值的大小 left++ 或者right++；

2.时间复杂度

3.代码示例

class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
        int len = arr.length,max = 0;
        int [][] dp = new int[len][len];

        for(int i = 2;i < len;i++){
            int j = 0, k = i - 1;
            while(j < k){
                if(arr[j] + arr[k] == arr[i]){
                    if(dp[j][k] == 0){
                        dp[k][i] = 3;
                    }else{
                        dp[k][i] = Math.max(dp[j][k] + 1,dp[k][i]);
                    }
                    max = Math.max(max,dp[k][i]);
                    j++;k--;
                }else if(arr[j] + arr[k] < arr[i]){
                    j++;
                }else{
                    k--;
                }
            }
        }
        return max;
    }
}

2.知识点

---

总结

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