基本数位DP

本文介绍了数位动态规划(DP)的概念,主要用于计数问题。通过举例说明如何使用数位DP统计满足特定条件的数字个数,并提供了一个基础的动态规划模板。在示例中,展示了如何在给定区间内计算符合条件的数的个数,通过在每个数位上进行状态转移来实现。文章强调了数位DP在解决数论问题中的作用,并提示读者注意边界条件的处理。

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定义

数位dp是一种 计数 用的 dpdpdp ,一般就是要统计一个区间 [le,ri][le,ri][le,ri] 内满足一些条件数的个数。所谓数位 dpdpdp ,字面意思就是在数位上进行 dpdpdp 咯。数位还算是比较好听的名字,数位的含义:一个数有个位、十位、百位、千位…数的每一位就是数位啦!

mainmainmain函数

int main()
{
	scanf("%d%d",l,r);
	printf("%d\n",query(r)-query(l-1);
}

统计 [1,ri][1,ri][1,ri] 数量和 [1,le−1][1,le-1][1,le1] ,然后相减就是区间 [le,ri][le,ri][le,ri] 的数量了,这里我写的下界是 111 ,其实 000 也行,反正相减后就没了,注意题目中le的范围都是大于等于1的(不然le=0,再减一就G_G了)

讲个基本的动态模板(先看后面的例题也行): dpdpdp 思想,枚举到当前位置 pospospos ,状态为 statestatestate (这个就是根据题目来的,可能很多,毕竟 dpdpdp 千变万化)的数量(既然是计数, dpdpdp 值显然是保存满足条件数的个数)

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