B - Tricky Sum

最新推荐文章于 2025-03-06 10:14:35 发布

DTL66

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/DTL66/article/details/51986856

本文介绍了一种特殊的求和方法：对于属于2的幂次的数做减法，其余做加法，并提供了计算1到n的和的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

B - Tricky Sum

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Description
求和是一种最常见的运算，我们经常做的就是1加到n的和。例如，1加到100的和是5050。但是现在，我们稍微变动一下求和方法，对于属于2的幂次的数，我们做的是减法，其余仍旧做加法。例如，当n=4的时候，最后的结果应该是-1-2+3-4=-4，因为1、2、4分别是2的0次方、2的1次方、2的2次方。现在请你来计算t次这样的运算。

Input
输入第一行是一个正整数t，表示要进行t次运算。接下来t行，每行一个整数n，表示要按新的求和方法计算1到n的和。

注意：1<=t<=100,1<=n<=10^9。

Output
输出t组答案，每个答案占一行。

Sample Input
2
4
1000000000
Sample Output
-4
499999998352516354

这里写代码片

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;


int main()
{
    int i,n,t,cnt;
    __int64 s,sn; 


    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;

        i=2;
        cnt=0;
        while( i<=n)//公式应多举例子验证 
        {
            ++cnt;
            i*=2;
        }

        sn=1; //定义变量赋初值 
        for(i=1;i<=cnt+1;++i)
        {
            sn*=2;
        }
        sn-=1;
        s=n*(n+1)/2-2*sn;


        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}