CodeForces-598A

最新推荐文章于 2019-02-24 09:27:16 发布

原创最新推荐文章于 2019-02-24 09:27:16 发布 · 864 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 专栏收录该内容

90 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算特殊序列和的方法，该序列包含正负交错的自然数。通过使用求和公式和等比数列原理，文章提供了一个高效的算法实现。代码示例使用C++编写，展示了如何快速计算给定范围内序列的总和。

思路：

给定一个n,输出-1-2+3-4+5+6+7-8.....,等价于1+2+3+.....+n-2*（1+2+4+8+...）。前面可以由求和公式，括号里是一个等比数列。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
long long int a[36];
long long sum(long long n){
	int j=0;
	for(int i=35;i>=0;i--){
		a[j++]=pow(2,i);
	} 
	int c= lower_bound(a,a+36,n,greater<long long int>())-a;
	return (n*n+n)/2+2-4*a[c];
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
	long long n;
	cin>>n;
	cout<<sum(n)<<endl;
}
	return 0;
}