代码随想录算法训练营day57 | LeetCode 647. 回文子串 516. 最长回文子序列

647. 回文子串（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：难处在于定义dp[i][j]的表示，确定了dp[i][j]代表的含义就好办了，dp[i][j]代表以下标i开始、下标j结束的字符串是否是回文字符串。那么既然这样定义，该如何用到前面已经算好了的dp数组的值呢，答案是判断dp[i+1][j-1]是否是回文串（当j-i<=1时则不必），因此遍历循环外层是倒序，内层是顺序。此外，还有一种双指针的做法也可以判断回文字串的数目，核心就是没次取一个节点或者两个节点作为子串的核心，依次向两头遍历。

int countSubstrings(string s) {
    int size = s.size();
    vector<vector<bool>> dp(size, vector<bool>(size, false));
    int result=0;
    for(int i=size-1; i>=0; i--){
        for(int j=i; j<size; j++){
            if(s[i]==s[j]){
                if(j-i<=1){
                    result++;
                    dp[i][j]=true;
                }else if(dp[i+1][j-1]){
                    result++;
                    dp[i][j]=true;
                }
            }
        }
    }
    return result;
}

516. 最长回文子序列（题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台）

思路：和上题的做法类似，dp数组的便利依旧是外层倒序，内层顺序。不过dp数组的含义改变为：dp[i][j]代表以下标i开始、下标j结尾的字符串的最大回文子序列的长度。因此，初始化的时候要先令所有长度为1的字符串的dp数组的值为1。遍历完dp数组，本题的结果就出来了，不需要做任何结果转换。

int longestPalindromeSubseq(string s) {
    int size = s.size();
    vector<vector<int>> dp(size, vector<int>(size, 0));
    for(int i=0; i<size; i++) dp[i][i] = 1;
    for(int i=size-1; i>=0; i--){
        for(int j=i+1; j<size; j++){
            if(s[i]==s[j]){
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
            }else{
                dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i+1][j]);
            }
        }
    }
    return dp[0][size-1];
}