51nod 乘法逆元(扩展欧几里得）

最新推荐文章于 2022-01-20 16:46:34 发布

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本文介绍了一种求解乘法逆元的方法。对于给定的两个数M和N（M<N且M与N互质），寻找满足0<K<N且K*M%N=1的最小正整数K。通过扩展欧几里得算法实现。

1256 乘法逆元

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，

如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

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Output示例

#include <iostream>
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return r;
}
int main()
{
    int n,m,x,y;
    while(cin>>m>>n)
    {
        exgcd(m,n,x,y);
        while(x<0)
        {
            x+=n;
        }
        cout<<x<<endl;
    }
    return 0;
}