51nod 1352 集合计数

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本文详细介绍了扩展欧几里得算法，并通过一个具体的C++实现案例来展示如何求解线性同余方程组中未知数的特解。通过对算法流程的深入解析，帮助读者理解并掌握该算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)  
{  
    if (b == 0)
    {  
        x = 1;  
        y = 0;  
        return a;  
    }  
    long long gcd = exgcd(b, a % b, x, y);  
    long long tmp = x;  
    x = y;  
    y = tmp - (a/b) * y;  
    return gcd;  
}  

int main()
{
	long long T,n,a,b,g,x,y,tmp,rem;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
		g=exgcd(a,b,x,y);//a*x+b*y=g 
		if((n+1)%g)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		x*=(n+1)/g;//a*x+b*y=n+1 
		x=(x%(b/g)+b/g)%(b/g);
		if(x==0)
			x+=b/g;
		rem=n-a*x;//rem=b*y-1 
		if(rem<0)//if b<=0
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		printf("%lld\n",rem/(a*b/g)+1);
	}
}