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最新推荐文章于 2021-03-06 15:29:07 发布

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本文介绍了一种使用数位动态规划(DP)的方法来解决寻找特定区间内吉利数字的数量问题。通过定义不同状态来区分数字是否包含6且不包含2，实现了一个递归的DFS函数，并利用记忆化搜索提高效率。

很裸的数位DP，只需要dfs的时候维护dt状态值就行了

dt==2 说明此数字不吉利

dt==1 说明有6没2

dt==0 说明到dex位此数字还是吉利的

代码如下~

#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <string>
#include <cstdio>  
#include <climits>
#include <cmath> 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m;
int dp[11][8];
int digits[11];

int dfs(int dex,int dt,int p){
    int ans=0;
    if(dex==0) return dt==2;
    if(dp[dex][dt]!=-1&&!p) return dp[dex][dt];
    int u=p?digits[dex]:9;
    for(int i=0;i<=u;i++){
        if(i==4||dt==1&&i==2||dt==2) ans+=dfs(dex-1,2,p&&i==u);
        else if(i==6) ans+=dfs(dex-1,1,p&&i==u);
        else ans+=dfs(dex-1,0,p&&i==u);
    }
    if(!p) dp[dex][dt]=ans;
    return ans;
    
}
int digit(int num){
    int k=0;
    while(num){
        digits[++k]=num%10;
        num/=10;
    }
    return dfs(k,0,1);
}
int main(){
#ifdef DID    
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n||m)){
        int k1=digit(m),k2=digit(n-1);
        printf("%d\n",m-n+1-(k1-k2));
    }
  return 0;
}