HDU 2089 不要62

很裸的数位DP,只需要dfs的时候维护dt状态值就行了

dt==2  说明此数字不吉利

dt==1 说明有6没2

dt==0 说明到dex位此数字还是吉利的

代码如下~

#include <algorithm>  
#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <string>
#include <cstdio>  
#include <climits>
#include <cmath> 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m;
int dp[11][8];
int digits[11];

int dfs(int dex,int dt,int p){
    int ans=0;
    if(dex==0) return dt==2;
    if(dp[dex][dt]!=-1&&!p) return dp[dex][dt];
    int u=p?digits[dex]:9;
    for(int i=0;i<=u;i++){
        if(i==4||dt==1&&i==2||dt==2) ans+=dfs(dex-1,2,p&&i==u);
        else if(i==6) ans+=dfs(dex-1,1,p&&i==u);
        else ans+=dfs(dex-1,0,p&&i==u);
    }
    if(!p) dp[dex][dt]=ans;
    return ans;
    
}
int digit(int num){
    int k=0;
    while(num){
        digits[++k]=num%10;
        num/=10;
    }
    return dfs(k,0,1);
}
int main(){
#ifdef DID    
    freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n||m)){
        int k1=digit(m),k2=digit(n-1);
        printf("%d\n",m-n+1-(k1-k2));
    }
  return 0;
}




这段代码是解决一个问题的递推算法。问题的描述是:给定一个闭区间 [m, n],其中 m 和 n 是两个正整数,统计该区间内满足特定条件的数字个数。 首先,代码中的 init 函数用于初始化一个二维数组 dpdp[i][j] 表示第一位为 j 的 i 位数中满足条件的数字数量。初始化时,将 dp[0][0] 设置为 1,表示只有一个位数且为 0,满足条件的数字个数为 1。 然后,通过嵌套循环来计算 dp 数组的其他元素。外层循环遍历位数 i,内层两个循环遍历第 i 位数的可能取值 j 和前一位数的可能取值 k。在遍历过程中,根据特定条件判断,如果满足条件,则将 dp[i][j] 累加上 dp[i-1][k] 的值。 接下来,solve 函数用于计算闭区间 [0, n) 中满足条件的数字个数。首先,将数字 n 拆分成位数,并保存在 digit 数组中。然后,从高位到低位遍历 digit 数组。对于第 i 位数 digit[i],通过嵌套循环来计算满足条件的数字个数。内层循环遍历从 0 到 digit[i]-1 的可能取值 j,根据特定条件判断,如果满足条件,则将答案 ans 加上 dp[i][j] 的值。 在循环过程中,如果第 i 位数 digit[i] 等于 4,则表示以 4 开头的数字后面的数字不满足条件,因此可以直接跳出循环。如果第 i 位数 digit[i] 等于 2 且下一位数 digit[i+1] 等于 6,则表示以 62 开头的数字后面的数字也不满足条件,可以直接跳出循环。 最后,在主函数中,通过调用 init 函数来初始化 dp 数组。然后,通过循环读入输入的 m 和 n 的值,直到 m 和 n 都为 0 时结束循环。在每次循环中,计算闭区间 [m, n] 内满足条件的数字个数,即 solve(m+1) - solve(n),并输出结果。 这段代码利用动态规划的思想,通过递推关系计算满足条件的数字个数,从而高效地解决了给定的问题。
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