图解 感知机 原理

最新推荐文章于 2025-01-11 10:18:14 发布
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分类专栏： 机器学习模型 文章标签： 机器学习 python
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版权

感知机模型

定义：
是神经网络与SVM的基础，
感知机有两层神经元组成，如下图所示：
n
输入层接收外界输入信号后传递给输出层，输出层是M-P神经元，亦称“阈值逻辑单元”。
感知机能轻松实现逻辑与，或，非运算

  • 与：x1+x2-2，仅在x1=x2时，y=1
  • 或：x1+x2-0.5,仅在x1=1或x2=1是，y=1
  • 非：-0.6x1+0+0.5，当x1=1时，y=0，x1=0时，y=1

感知机算法
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

感知机模型的原理
Qer的博客
05-28 2045
感知机模型 感知机学习策略 感知机学习算法
【图解例说机器学习】感知机 (Perceptron)
青峰碧陋室
05-05 962
感知机是二分类的线性分类模型，是神经网络和支持向量机的基础。 引例 一个常见的线性二分类问题如下： 图1 如图1，假设有一个线性可分的训练集，其中有三个样例 (x1,x2,x3\mathrm x_1,\mathrm x_2, \mathrm x_3x1​,x2​,x3​)，分别标记为正例(红色方块)，反例(蓝色圆圈)。这里的 x(1),x(2)x^{...
一文解析 感知机（Perceptron）
最新发布
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01-11 1050
感知机作为最早的神经网络模型之一，它不仅开创了人工神经网络的研究，也为后来的深度学习模型打下了基础。尽管感知机在实际应用中存在一定局限性（如只能解决线性可分问题），但它的提出和发展为我们提供了神经网络原理的初步理解。在现代神经网络中，感知机已被更为复杂的多层神经网络所取代，但它作为神经网络的奠基石，仍然在神经网络的学习和发展过程中占据着重要地位。
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本文以图文的形式，通俗易懂地介绍 “感知机” 的结构原理。
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https://www.toutiao.com/a6704554580568441355/ 2019-06-20 18:15:58 1. 前言 感知机是1957年，由Rosenblatt提出会，是神经网络和支持向量机的基础。 2. 感知机的原理 感知机是二分类的线性模型，其输入是实例的特征向量，输出的是事例的类别，分别是+1和-1，属于判别模型。 假设训练数据集是线性可分的...
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1、基本定义 1.基本介绍 感知机是由两层神经元组成的，输入层接收外界输入信号号传递给输出层，输出层是M-P神经元，也称为"阈值逻辑单元"。 其中x1、x2为输入神经元，y是输出神经元。w1,w2分别为x1，x2的权重，权重代表着该神经元的重要性。b为偏置，表示输出神经元激活的容易程度。 感知机是二分类的线性分类模型，其输入为实例的特征向量，输出为实例的类别，取+1和-1二值。感知机对应于特征空间中将实例划分为正负两类的分离超平面，属于判别模型。 2.定义 假设输入空间（特征空间）是，输出空
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感知机1、概述2、感知机模型2.1 定义2.2 损失函数3、感知机算法3.1 原始形式3.2 对偶形式4、感知机与其他算法 1、概述 感知机是由美国学者FrankRosenblatt 在1957 年提出来的，被看作为神经网络（深度学习）的起源的算法，同时也是支持向量机的基础。 严格讲，应该称为“人工神经元”或“朴素感知机”，但是因为很多基本的处理都是共通的，所以这里就简单地称为“感知机”。 感知机是二分类的线性模型，其输入是实例的特征向量，输出的是事例的类别，分别是+1和-1，属于判别模型。 感知机要求数据
感知机在线学习算法图
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### 感知机在线学习算法图解 感知机是一种线性分类模型，其核心在于通过调整权重来实现对不同类别的区分。对于给定的数据集，在线学习意味着每次仅更新单一样本的权重。 #### 权重更新规则 假设有一个二元分类问题，其中类别标签为 \( y_i \in \{-1, +1\} \)，输入样本记作 \( x_i \) 。当预测错误时，即实际标签与预测标签不符，则按照如下方式更新权重： \[ w := w + ηy_ix_i \] 这里 \( η \) 是学习率参数[^1]。 #### 图形化解释 为了更好地理解感知机的工作原理，下面给出一个简单的图形示例: 考虑二维平面上分布着两类点A和B，初始状态下随机设定一条分界线（超平面），随着训练过程逐步修正这条直线的位置直到能够较好地区分这两类点为止。 ```plaintext |\ | \ | \ | * B | * | * | * | * | * |_________* A ``` 在这个例子中，“*”代表属于两个不同类别的数据点。“A”表示一类，“B”表示另一类。起初，决策边界可能是倾斜的，并且无法正确划分所有的点；然而经过多次迭代之后，它会逐渐变得垂直并成功分开两组数据。 #### Python代码模拟感知机在线学习过程 以下是Python代码片段用于展示如何构建最基础版本的感知机以及可视化其学习成果： ```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_classification import matplotlib.pyplot as plt class Perceptron: def __init__(self, lr=0.01): self.lr = lr def fit(self, X, y, epochs=10): n_features = X.shape[1] self.weights = np.zeros(n_features) for epoch in range(epochs): for i in range(len(X)): prediction = int(np.dot(X[i], self.weights) >= 0) error = y[i] - prediction if error != 0: update = self.lr * error self.weights += update * X[i] # 创建虚拟数据集 X, y = make_classification( n_samples=100, n_features=2, n_redundant=0, n_informative=1, random_state=1, n_clusters_per_class=1) clf = Perceptron(lr=0.1) clf.fit(X, y) def plot_decision_boundary(clf, X, y): h = .02 # 步长 x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1 y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1 xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h)) Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]) Z = Z.reshape(xx.shape) plt.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.8) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, edgecolors='k', marker='o') plt.show() plot_decision_boundary(clf, X, y) ``` 这段程序首先定义了一个`Perceptron`类来进行权值的学习，接着创建了一些合成数据供测试用途。最后调用了绘图函数展示了最终形成的决策面。
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