感知机详解：从神经元到代码实现与可视化-优快云博客

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感知机原理解析与代码实现

一、感知机通俗直观理解

神经元与感知机

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图1 神经元工作原理

如图1所示，我们的大脑是一个生物学上的复杂的神经网络，它的最小的单元我们可以称其为神经元。其工作方式为首先接收到信号，将这些信号通过树突组织的处理，将会产生微弱的生物电，进而产生刺激，随后树突组织将这些刺激送到细胞中的细胞核，细胞核对这些刺激做综合处理，当刺激达到了一定阈值后，他就会被激活。因此对应产生一个刺激的输出，并通过轴突进行进一步的传递。

抽象来讲，神经细胞就是一个具备二进制输出的逻辑门，树突接收多个输入信号，如果累加的信号超过了某一个阈值，经过细胞体的整合就会产生与一个输出信号，进行通过轴突进行传递。感知机就是基于这样的神经元的抽象逻辑所提出的。
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图2 感知机的基本结构

如图2所示，感知机与神经元的工作方式类似，首先接收样本 $x$ 的输入，随后将其与权值 $w$ 进行加权计算得到净输入。接着净输入被传递到激活函数，生成值为+1或者-1的二值输出，并以其作为样本的预测类标。在学习阶段则将这个输出用于更新权重。

感知机的通俗解释

感知机是一个用于二类分类的线性分类模型，是SVM（支持向量机）和神经网络的重要基础。那么我们可以利用感知机做些什么呢？

通俗讲，在数据集线性可分的基础上，将数据集中每个样本抽象为一个二维坐标 $(x, y)$ ，即每一个样本的数据和标签。感知机就是可以将所有样本点完美分成两类的一条直线。只要可以将坐标平面上的点完美分开，这就是一个好的感知机模型，所有可能这样的模型并不是唯一的。

如何做到呢？问题被抽象为，将每一个错分类的点和该直线的距离求出并进行求和，当这个值最小或者最好为零的话，就求得了这条直线。

二、数学角度

感知机定义

由输入到输出会得到一个映射，这样的映射函数 $f (x)$ 就是感知机的定义
$f(x)=sign(w\cdot x+b) \tag{1}$
其中， $w$ 为权重或者权重向量， $b$ 为偏置量，sign为如下所示的阶跃函数
$sign(x)=\begin{cases} +1,x >=0\\ -1,x <=0 \end{cases} \tag{2}$
从几何角度来讲，对于线性方程 $w\cdot x + b = 0$