【poj 1276】Cash Machine 题意&题解&代码（C++）

deritt

于 2016-03-30 08:23:06 发布

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分类专栏： oi之路 poj 文章标签： poj dp

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该博客介绍了POJ 1276题目的详细解析，包括题意、解题思路和C++代码实现。题目要求在给定的目标值和多种货币面值下，找出不超过目标值的最大可能组合面值。通过使用动态规划（DP）策略，博主成功解决了这个具有10^6次运算复杂度的问题，并且在限制时间内得到正确答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：
http://poj.org/problem?id=1276
题意：
给出一个目标值和一个货币种类数，然后再给出每种货币的信息（数量和面值），求出不超过目标值的最大能凑成的面值。
题解：
感觉特别神奇，这种数据范围居然可以直接一个多重背包解决，然而最坏复杂度 10×100000*1000 ，时限一秒就这么过了，神奇orz
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int ans,n,lim,sum[15],val[15],dp[100100];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&lim,&n)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&sum[i],&val[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0]=1;ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=lim;j>=1;j--)
        if (dp[j])
        {
            for (int k=1;k<=sum[i];k++)
            if (j+val[i]*k<=lim)
            dp[j+val[i]*k]=1,ans=max(ans,j+val[i]*k);
            else
            break;  
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}