【bzoj 3190】赛车题解&代码（C++）

最新推荐文章于 2022-10-29 14:00:15 发布

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博客介绍了如何解决BZOJ 3190赛车型问题，揭示了尽管数据给出n=10000，但可以通过优化后的暴力方法求解。作者首先按赛车起始位置排序，然后将问题转化为物理s-t图，通过分析直线交点找到后续领先的赛车，并提供相应C++代码实现。

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题目链接：

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3190

题解：
虽然题上数据说 n=10000 ，但是题上数据略水，居然可以用暴力直接过，也可能是这种暴力有一定的优化，具体就是先按赛车的开始位置排个序，然后将数据看成物理上的 s-t图像通过画图可以知道，若直线 j 与直线 i 的交点是开始位置大于直线i开始位置的直线中，与直线i交点的x坐标最小的，那么直线 j 将会是紧接着 i 之后领跑的车，然后利用这个性质不断暴力，然后就没有然后了。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct node{
    int st;int v;int id;
}c[10005];
int n,ans[10005],num;
int cmp(node x,node y)
{
    if (x.st!=y.st) return x.st>y.st;
    return x.v<y.v;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i].st);
        c[i].id=i;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&c[i].v);
    sort(c+1,c+1+n,cmp);
    int now=1;
    num=0;
    while(now<=n)
    {   
        int nex=n+1;
        num++;
        ans[num]=c[now].id;
        double mmin=99999999.0;
        for (int i=now+1;i<=n;i++)
        {
            if (c[i].st==c[now].st && c[i].v==c[now].v)
            {
                nex=i;
                break;
            }
            else if (c[i].v<=c[now].v) continue;
            double t=(double)(c[now].st-c[i].st)/(double)(c[i].v-c[now].v);
            //计算直线交点的坐标
            if (t<mmin)
            {
                nex=i;
                mmin=t;
            }
        }
        now=nex;
    }
    sort(ans+1,ans+1+num);
    printf("%d\n",num);
    for (int i=1;i<=num;i++)
    if (i!=num)
    printf("%d ",ans[i]);
    else
    printf("%d\n",ans[i]);
}