Python实现贝塞尔曲线算法——绘制平滑曲线

Python实现贝塞尔曲线算法——绘制平滑曲线

贝塞尔曲线（Bezier Curve）起源于计算机图形学，是一种可以绘制平滑曲线的算法。在Python语言中，我们可以通过简单的数学运算和二次/三次样条插值，实现基于贝塞尔曲线的平滑曲线绘制。下面就让我们来看看如何使用Python实现该算法吧！

1. 贝塞尔曲线算法原理

贝塞尔曲线是由控制点构成的曲线，其主要原理是通过一组控制点来确定一条平滑曲线的轨迹。具体地说，对于二次曲线，我们需要3个控制点，而对于三次曲线，我们需要4个控制点。

在实现过程中，我们需要先定义所有的控制点，然后再根据这些控制点计算出曲线的所有点，并以此绘制平滑曲线。在计算的过程中，我们会用到贝塞尔曲线的基函数，这些基函数通常是使用递归计算得出的。

2. 二次贝塞尔曲线的实现

首先，我们来看看如何实现二次贝塞尔曲线。对于一个由3个控制点构成的曲线，其基本计算公式如下所示：

B(t)=(1−t)2P0+2t(1−t)P1+t2P2B(t)=(1-t)^2P_0+2t(1-t)P_1+t^2P_2