【C++】2024.01.29 克隆机

题目描述

有一台神奇的克隆机，可以克隆任何东西。将样品放进克隆机，可以克隆出一份一样的“复制品”。小明得到了  k  种珍贵的植物种子，依次用  A,B,C,D,...,Z  表示（1≤k≤26）。一开始，每种植物种子只有 1 粒。 
小明想利用克隆机克隆出更多种子。将一粒种子作为样品放进克隆机，就可以得到一粒克隆出来的相同的种子，这样一粒种子就变成了两粒种子。小明将 k 粒不同的种子按字母先后顺序排队，从 A 开始依次放入克隆机，每次把得到的两粒相同的种子（放入的 1 粒
和克隆出来的 1 粒）放到队尾，这样不断的进行克隆。 
例如，一共有 7 种不同的种子，依次用 A,B,C,D,E,F,G 表示。 
第 1 粒种子 A 放进克隆机之前，队列是：A,B,C,D,E,F,G。 
第 1 粒种子 A 放进克隆机之后，队列是：B,C,D,E,F,G,A,A。 
第 3 粒种子 C 放进克隆机之前，队列是：C,D,E,F,G,A,A,B,B 。 
第 3 粒种子 C 放进克隆机之后，队列是：D,E,F,G,A,A,B,B,C,C 。 
请问第 n 粒放进克隆机的是什么种子？用 A,B,...,Z 表示。 

输入

输入 1 行 2 个数字，k 和 n ，用空格隔开。

输出

输出 1 个字符，代表第 n 粒放进克隆机的种子。 

样例输入 Copy

【样例 1 输入】 
7 10 
【样例 2 输入】 
26 80 
【样例 3 输入】 
15 689 

样例输出 Copy

【样例 1 输出】 
B 
【样例 2 输出】 
A 
【样例 3 输出】 
G 

提示

【样例1解释】
 

【数据范围】 
对于 50% 的数据，1≤n≤106  ； 
对于 100% 的数据，1≤k≤26，1≤n≤1018  。 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int k;
	long long n;
	scanf("%d%lld", &k, &n);
	if (n <= k) printf("%c", (char)('A' + n - 1));
	long long num = 1, tot = k;
	while (tot <= n)
	{
		num *= 2;
		tot += k * num;
	}
	tot -= num * k;
	// 此时tot成为重复(num-1)轮之后的字母数量
	long long ans = (n - tot) / num;
	// n-tot是剩下的(第num轮的残余)
	if ((n - tot) % num != 0) ans++; //向上取整
	printf("%c\n", (char)('A' + ans - 1));
	return 0;
}