【C++】只能吃土豆的牛牛_c++manong 很爱吃土豆泥他发现土豆泥可以塑形现在有一块正方体土豆泥,它的其中三-优快云博客

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文章讲述了牛牛在牛星种植土豆并试图通过只吃土豆减肥的故事，他发现土豆重量遵循某种规律。问题转化为计算在所有可能选择土豆的方案中，第k大的总重量。代码给出了进制转换的方法来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

旅行完了的牛牛又胖了，于是他终于下决心要戒掉零食，所以他带着他最爱的土豆回到了牛星，开始了在牛星种土豆和只吃土豆减肥的日子。（吃土豆能减肥么？）经过了辛勤的劳作，牛牛种的土豆奇迹般的收获了，于是他得到了很多很多很多很多的土豆（实在太多，数不过来了，你可以认为是无穷个）。他将这很多很多个土豆按照重量从小到大进行了排序，每个土豆的编号依次为1、2、3……N，然后他就惊奇地发现：由于牛星球的土壤很奇特，第i个土豆的重量正好是 $3^i-1$ 。

现在牛牛饿了要吃掉其中的若干个土豆。他每次拿的土豆的数目是任意的，选的土豆也是任意的。选中的土豆的总重量即每个土豆重量之和。例如：牛牛这一次拿了第一个土豆和第三个土豆，那么总重量为1+9=10。

牛牛想知道，在所有的选土豆方案里，他可以获得的第k大的“总重量”是多少。

输入

有多组输入样例。
第一行是一个整数T，表示有T组测试样例，0 ≤ T ≤ 70。
之后的T行中，每一行有一个数字k。（k<= $2^{31}-1$ ）

输出

针对每一个测试样例，输出一行；格式为：
“Case #Num: A”，其中，N表示第Num组样例，A表示他可以获得的第k大的总重量。

进制转换非常巧妙，上代码

//妙不可言
#include <cstdio>
int main()
{
    int t, k;
    scanf("%d",&t);
    int i = 1;
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &k);
        long long res = 0;
        long long mul = 1;
        while (k != 0)
        {
            res += (k % 2) * mul;
            k = k / 2;
            mul = mul * 3;
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", i, res);
        i++;
    }
    return 0;
}