UPC2023新生训练赛第十四场 2023.12.24

CuberW

已于 2023-12-25 15:28:57 修改

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 c++ 开发语言

于 2023-12-24 20:28:50 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/CuberW/article/details/135186276

文章描述了一个编程问题，如何在给定一组硬币（0表示正面，1表示反面）的情况下，通过一次翻转某段硬币操作，最大化最终正面朝上的硬币数量。通过计算原始正面硬币数和1的净个数，利用动态规划求解最优翻转策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题F：翻硬币

题目描述

小 Q 面前的桌子上有 N 个硬币，0 表示正面，1 表示反面，现在他有一次机会可以选择一个 ai~bi 的段，把这个段的硬币都翻转一面，他现在想知道 N 个硬币中最多可以有多少个硬币正面朝上。

输入

第一行一个整数 N，表示桌子上有 N 个硬币。
第二行为 N 个 0 和 1，表示硬币 i 的状态。其中 0 表示正面，1 表示反面。

输出

第一行有一个整数，表示翻转后最多有多少个硬币正面朝上。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MX 1000000
int a[MX + 10];
long long mx, origin;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int i;
    /*求原始状态下硬币状态为正面(0)的个数*/
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] == 0)
        {
            origin++;
        }
    }
    /*求1的「净个数」(1的数目-0的数目)，即硬币反转后能增加正面(0)最长的一段*/
    int t = 0;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (a[i] == 1)
        {
            t++;
        }
        else
        {
            t--;
        }
        if (t > mx)
        {
            mx = t;
        }
        if (t < 0)
        {
            t = 0;
        }
    }
    printf("%lld\n", origin + mx);
    return 0;
}