假币问题python

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原创 2022-05-23 18:02:13 2k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

第2关：找假币问题(python 分治法),没人写就我自己来找假币问题是一个比较简单且典型能够体现计算思维的问题。假设现在有n（n>=2）枚硬币，已知其中一枚为假币，且知道假币的重量是比真币轻的，请思考如何用分治思想解决该问题。本次实验中我们采用二分法解决假币问题。二分法是一个非常典型的分治思想的应用。前提假设：假币比真币轻，真币重量一致。如果没有假币，索引和重量位置均为-1。阅读详情

假币问题：

这里假币默认比真币轻，而且是每次比较两堆，即一个天平。

def compare(coinA, coinB): #比较两堆硬币的重量
    if sum(coinA) < sum(coinB):
        result = 'left'
    elif sum(coinA) > sum(coinB):
        result = 'right'
    else:
        result = 'eqal'
    return result

def split(coin,n): #分割coin硬币为两堆
    coinA = coin[0: n // 2]
    coinB = coin[n // 2: n]
    return coinA, coinB

def Judge(coin,index): #判断硬币中假币的位置
    n = len(coin)
    if n == 0:
        print('no coins')
    elif n == 1:
        print(' fake coin index:', index)
    elif n == 2:
        if coin[0] < coin[1]:
            print('fake coin index:', index)
        else:
            print('fake coin index:', index+1)
    elif n % 2 == 0 and n > 2:
        coinA, coinB = split(coin, n)
        result = compare(coinA, coinB)
        if result == 'left':
            coin = coinA

            Judge(coin, index)

        elif result == 'right' :
            index += n / 2
            coin = coinB

            Judge(coin, index)

        else:
            print(n)
    elif n % 2 == 1 and n > 2:
        coinA,coinB = split(coin, n-1)
        result = compare(coinA, coinB)
        if result == 'eqal':
            print('fake coin index:', index)
        else:
            if result == 'left':
                coin = coinA

                Judge(coinA, index)

            else:
                index += (n-1) / 2
                coin = coinB

                Judge(coinB, index)

#设置假币数组，当然你可以随机生成，生成的假币比真币轻，而且真币质量相等
coin = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 9, 10, 10, 10, 10, 10]
index = 0
print(coin)
Judge(coin, index)

算法

input：真假币组成的数组，其值为质量，假币默认为轻。事先不知各个重量
output：假币下标
function：compare（）//比较两堆硬币的质量
function：coinA， coinB = split（）//分割硬币为两堆

Judge（）// 主函数，参数为硬币和下标
	n = 硬币个数
	if n == 0
		没有硬币
	elif n ==1
		该币为假币
	elif n == 2
		compare（）
		假币为较轻者
	elif n % 2 == 0 and n > 2
		compare（）
		if 假币在A堆里
			Judge（coinA，index）
		elif 假币在B堆里
			Judge（coinB，index）
	else 此时先取出末尾一个硬币，使其数量为偶
		compare（）
		if 两堆硬币质量相等
			假币为取出的那个
		else
			coinA,coinB中较轻者另其为coin
			Judge（coin，index）