Prime Ring Problem UVA - 524(回溯)

最新推荐文章于 2025-08-02 10:34:45 发布

林铱眀

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文章标签：深度优先算法 java

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该博客主要介绍了一种利用回溯算法和素数筛法解决UVA-524题目（Prime Ring Problem）的方法。博主首先通过打表生成素数数组，然后采用深度优先搜索（DFS）策略，检查两数之和是否为素数，并避免重复使用已用过的数字。在递归过程中，博主使用布尔数组记录已访问的状态，并在递归结束后还原状态。案例展示了如何找出1到n之间的所有素数环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Prime Ring Problem UVA - 524

题意

打印所有素数环，数值都是1-n。

思路

回溯算法，素数筛。先打表。然后dfs：先看看两数只和是不是素数(查表)，然后再往下递归，另外已经用过的数字不能出现第二次，用布尔数组下标当做数，布尔值来表示能不能访问。递归完之后别忘了还原之前的数值。

import java.util.*;

class Main {
    static int n;
    static int[] a = new int[20];
    static boolean[] visited = new boolean[20];
    static int[] isPrime = new int[41];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        a[0] = 1;
        int cnt = 1, times = 0;
        for (int i = 2; i <= 40; i++)
            isPrime[i] = 1;
        for (int j = 2; j * j <= 40; j++) {
            if (isPrime[j] == 1)
                for (int p = j + j; p <= 40; p += j)
                    isPrime[p] = 0;
        }
        while (sc.hasNext()) {
            times++;
            n = sc.nextInt();
            if (times!=1) System.out.println(); 
            System.out.println("Case " + times + ":");
            dfs(cnt);
        }
    }

    public static void dfs(int cnt) {
        if (cnt == n && isPrime[a[0] + a[n - 1]] == 1) {
            for (int k = 0; k < n - 1; k++) {
                System.out.print(a[k] + " ");
            }
            System.out.println(a[n - 1]);
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (isPrime[i + a[cnt - 1]] == 1 && !visited[i]) {
                a[cnt++] = i;
                visited[i] = true;
                dfs(cnt);
                a[cnt - 1] = 0;
                visited[i] = false;
                cnt--;
            }
        }
    }
}