Prime Ring Problem uva 524

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本文介绍了一个使用回溯法解决素数环问题的C++程序实例。通过递归搜索，程序寻找所有可能的序列，使得序列中任意两个相邻元素之和为素数，并且序列首尾相接也满足此条件。代码详细展示了如何定义素数检查函数、状态记录和搜索过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回溯法的应用

# include<iostream>
# include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+5;
bool isprim[maxn];
int a[maxn];
	int n;
	bool vis[maxn];
bool prim(int i)
{
	for(int j=2;j<i;j++)
	{
		if(i%j==0)
		  return false;
	}
	return true;
}
void search(int cur)
{
	if(cur==n&&isprim[a[0]+a[n-1]])
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<a[i]<<(i!=n-1? " ":"\n");
			  //条件运算符，控制最后一个输出后不再输出" "，而是输出换行否则也会出现presentation error 
		 }  
	}
	else for(int i=2;i<=n;i++)
	    {
	    	if(!vis[i]&&isprim[i+a[cur-1]])
	    	{
	    		a[cur]=i;
	    		vis[i]=true;
	    		search(cur+1);
	    		vis[i]=false;
			}
		
		} 
	
}
int main()
{

	int tot=0;
	for(int i=2;i<=100;i++) isprim[i]=prim(i);  //初始化素数表 
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		if(tot)     // 此处不输出一个换行符，会出现presentation error 
		cout<<endl;
	printf("Case %d:\n",++tot);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;i<n;i++) a[i]=i+1;    //  第一个序列 
	  search(1);
    }
	return 0;
}